بهینه‌سازی مسیرهای فضایی

بهینه‌سازی مسیرهای فضایی

کتاب بصورت خودآموز برای آن دسته از افرادی که فرصت شرکت در کلاس را ندارند درآمده است
بدین ترتیب قابل استفاده برای کلیه دانشجویان کارشناسی، کارشناسی ارشد، دکترا و طراحان در
رشته مهندسی برق، مهندسی هوا فضا بخصوص رشته های مخابرات ماهواره و مهندسی فضایی
می باشد، امیدواریم که با ترجمه این کتاب خلأ ناشی از نبود کتاب مرجع در این زمینه پوشش داده
شود و بتوانیم دین خود را به افراد علاقمند به این رشته ها بخصوص دانشجویان عزیز را ادا نماییم.

مبحث بهینه سازی مسیر فضاپیما، تاریخچه ای طولانی و جالب دارد. این مسئله را می توان به
سادگی به صورت "تعیین مسیر فضاپیما برای برآورده کردن شرای اولیه و نهایی یک مأموریت
و به صورت همزمان مینیمم کردن چند کمیت مهم" بیان کذرد. متداول تر ین هد ، مینیمم
کردن سوخت مورد نیاز یا معادل آن، ماکزیمم کردن نسبت وزن فضاپیما به سوخت است که به
سوخت وابسته نباشد. البته همانطور که در بهینه سازی سیستم های دینام یکی پیوسذته متداول
است، قرار دادن چند حد بالای کاربردی روی زمان پایانی لازم است. هم چنین مسائل ی در
بهینه سازی مسیر فضاپیما وجود دارند که مینیمم کردن زمان پرواز در آن ها موضوع بذا اهمیتی
به حساب می آید یا مسائلی وجود دارند که برای مثال از تراست پیوسته استفاده می کنند که در
این مسائل کمینه کردن زمان پروازی معادل کمینه کردن سوخت مورد استفاده است.

فهرست مطالب

 

فصل 1: بهینه‌سازی مسیرهای فضایی 13

1-1  مقدمه 13

1-2  روش‌های حل 17

1-2-1  راه حل‌های تحلیلی 18

1-2-2  حل عددی از طریق گسسته‌سازی 23

1-2-3  الگوریتم‌های تکاملی 26

1- 3  وضعیت کنونی در حل مسائل کنترل بهینه 29

مراجع 31

فصل 2: تئوری و کاربردهای بردار اصلی 35

2-1 مقدمه 35

2-2 شرایط لازم مرتبه اول 36

2-2-1 مسیر بهینه با ایمپالس-ویژه-ثابت 36

2-2-2 مسیر ایمپالسی بهینه 41

2-2-3 مسیر بهینه با ایمپالس-ویژه-متغیر 43

2-3 حل معادله بردار اصلی 45

2-4 کاربرد تئوری بردار اصلی برای مسیر بهینه ایمپالسی 46

2-4-1 معیار حالت موتور خاموش 48

2-4-2 معیار اضافه کردن ایمپالس میانی 53

2-4-3تکرار مکان و زمان ایمپالس میانی 57

مراجع 60

فصل 3: بهینه‌سازی مسیر فضاپیما با استفاده از روش رونوشت و برنامه‌ریزی غیرخطی 61

3-1 مقدمه 61

3-2 روش‌های رونوشت 65

3-2-1 روش باهم‌گذاری پایه (استفاده از چندجمله‌ای هرمیتی) 65

3-2-2 روش‌های شبه طیفی 72

3-2-3 یک روش مستقیم که از با هم‌گذاری استفاده نمی‌کند: پرتابی- موازیR-K 73

3-2-4 مقایسه روش‌های رونوشت مستقیم 76

3-3 انتخاب دستگاه‌های مختصات 79

3-3-1 انگیزه انتخاب سیستم مختصات 79

3-3-3 تغییرات موزون و هماهنگ 84

3-3-3 مسیرهای بین سیاره ای 89

4-3 مدل سازی سیستم‌های پیشرانش 90

3-4-1 حالت تراست ایمپالسی 90

3-4-2 حالت تراست پیوسته 90

3-4-3 حالت توان- محدود 91

5-3 تولید حدس اولیه 93

3-5-1 استفاده از روش شناخته شده کنترل بهینه 93

3-5-2 روش‌های بر مبنای شکل برای تولید مسیرهای زیربهینه 94

3-5-3 استفاده از روش‌های تکاملی برای تولید حدس اولیه 95

3-6 ملاحظات محاسباتی 96

3-6-1 تغییر مقیاس معادله 96

3-6-2 اصلاح شبکه 98

3-6-3 دیگر طرح های اصلاح شبکه 101

3-6-4 حل مسائلی با متغیرهایی با مقیاس زمانی بسیار متفاوت 102

3-7 تشخیص بهینگی 103

3-7-1 بهینگی ساختارهای سویچ کنترل و تابع گسسته سوئیچ 103

3-7-2 مثال: ملاقات فضایی با دو و سه کمان تراست 104

3-7-3تشخیص بهینگی به وسیله انتگرال‌گیری از معادلات اویلر-لاگرانژ 106

فصل 4: اجزای یک سیستم نرم افزاری برای بهینه‌سازی مسیر فضاپیما 111

4-1 مقدمه 111

4-2  مدلسازی مسیر 112

4-3  معادلات حرکت 118

4-4 مدل‌های کنترل سوزش محدود 119

4-4-1 مدل پارامتری بردار تراست 119

4-4-2 مدل کنترل بهینه بردار تراست 121

4-4-2-1 تبدیل کنترلی الحاقی 123

4-5 روش‌های حل 125

4-5-1 مسئله ریشه‌یابی: 126

4-5-2مسئله یافتن مینیمم: 127

4-5-3 مسئله یافتن مینیمم ماکزیمم: . 127

4-6 طراحی مسیر و مثال‌های بهینه‌سازی 128

4-6-1 ماموریت پرواز در ارتفاع کم بازگشت آزاد 128

4-6-2 ماموریت ماه گرد و برخوردکننده ماه 132

4-6-2-1 بیان مسئله، داده و تشکیل مدل 132

4-6-2-3 مرحله 2: پاسخ بهینه ایمپالسی 139

4-6-2-4 مرحله 3: پاسخ سوزش محدود با استفاده از مدل پارامتری 141

4-6-2-5 مرحله 4: پاسخ سوزش محدود با استفاده از مدل کنترل بهینه 145

4-7 ملاحظات پایانی 147

فصل 5: بهینه‌سازی مسیر تراست پایین با استفاده از روش میانگین‌گیری مداری و پارامتری کردن کنترل 151

5-1 مقدمه و پیشگفتار 151

5-2 بهینه‌سازی مسیر با تراست کم (نیروی پیشرانش پایین) 153

5-2-1 بیان مسئله 153

5-2-2 قوانین کنترل هدایت-تراست 156

5-2-3 تحلیل قوانین کنترل 160

5-2-4 روش حل 165

5-3 نتایج عددی 167

5-3-1 انتقال LEO به GEO در کمترین زمان 167

5-3-2 انتقال GTO به GEO در کمترین زمان 173

5-3-3انتقال LEO به GEOبا حداقل مصرف سوخت 176

5-3-4 انتقال LEO به GEO با کمترین مصرف سوخت و I_spمتغیر 178

5-4نتیجهگیری 180

فصل 6: بیان تحلیلی انتقال بهینه با کمترین تراست در مدارهای دایروی 183

6-1 مقدمه 183

6-2 انتقال نامقید بهینه 186

6-2-1 خطی سازی معادله حرکت کاهشی 186

6-6-2 میانگین گیری از موقعیت مداری 187

6-2-3معادله همیلتونیون و اویلر-لاگرانژ 188

6-2-4 فرم تحلیلی متغییرهای حالت و کنترلی 189

6-3 انتقال بهینه با در نظر گرفتن قید ارتفاع 191

6-3-1 همیلتونیون تکمیلی (الحاقی) 191

6-3-2 معادله اویلر-لاگرانژ و قید مماسی q 192

6-3-3 شرایط پرش در نقطه ورودی مقید 193

6-3-4 عدم وجود گوشه در نقطه ورودی و خروجی مقید 196

6-3-5 ارزیابی خروج از مسیر مقید و زمان نهایی انتقال 198

6-4انتقالات ترتیبی دو بخشی 206

6-4-1تحلیل انتقال (v,i) 207

6-4-2 تحلیل انتقال (V,Ω) 208

6-4-3 تحلیل انتقال دو مرحله ای(V,Ω) و (V,i) 210

6-4-4 انتقال تحلیلی دو مرحله ای

V,i  و

V,

Ω 212

6-4-5 مقایسه با دقت انتگرال‌گیری 213

6-4-6 بیشینه سازی زاویه میل استوایی در مدار دایروی با استفاده از میانگین تحلیلی تحت تأثیرJ2  و حداقل زمان انتقال برای شرایط مرزی ثابت 218

مراجع 226

فصل 7: بهینه‌سازی کلی و پیاده‌سازی طراحی مسیر قضاپیما 227

7-1 مقدمه 227

7-2 نماد سازی 228

7-3 بازنویسی مسئله 228

7-4 مسئله MGA 231

7-4-1 موقعیت و سرعت فضاپیما 232

7-4-2 جرم فضاپیما 232

7-4-3 حالت نهایی 233

7-5 مسئله MGA – 1DSM 233

7-5-1 موقعیت و سرعت فضاپیما 234

7-5-2 جرم فضاپیما 235

7-5-3 حالت نهایی 235

7-6 مسائل آزمون 236

7-6-1Cassini1 236

7-6-2GTOC1 237

7-6-3 رُزِتا 238

7-6-4Atlas501-EVEEJ مقید 240

7-7 بهینه‌سازی سراسری 240

7-8 ساده‌سازی فضایی 242

7-8-1 ساده‌سازی مسئله GASP: MGA 242

7-8-2 ساده‌سازی مسئله MGA-1DSM: ساده‌سازی گروهی 242

7-9 جمع بندی و نتیجه گیری 244

مراجع 248

فصل 8: تکنیک‌های افزایشی در طراحی کلی مسیرهای فضایی 251

8-1 مقدمه 251

8-2 مدل کردن مسیر کمک جاذبه چندگانه 253

8-2-1 تخمین مخروط پیوندی 253

8-2-1-1 مدل‌های کمک جاذبه 254

8-2-2 فرمول سرعت 255

8-2-3 فرمول موقعیت 259

8-3 روش افزایشی 260

8-3-1 حل زیر مسئله‌ها 263

8-3-2 دسته‌بندی راه‌حل‌ها 266

8-3-3 شناسایی فضای اصلاح شده 266

8-3-3-1 شروع چندگانه 267

8-3-3-2 مونوتونیک باسین هاپینگ 267

8-3-3-3 دیفرانسیل تکاملی 268

8-3-4 بحث 269

8-4 روش آزمون و شاخص های عملکرد 270

8-5-1 تست انتقال زمین زمین مریخ 277

8-5-2 انتقال زمین زهره مریخ 284

8-6 نتیجه گیری 292

فصل 9: مسیرهای مطلوب با فشار پایین با استفاده از مانیفولدهای پایدار 297

9-1 مقدمه 297

9-2 دینامیک سیستم 299

9-2-1 عناصر مداری 302

9-2-2 عناصر نجومی 303

9-2-3 نقاط تعادل و مدارهای تناوبی 305

9-2-4 مدارهای تناوبی 306

9-2-5 مانیفولدهای پایدار و ناپایدار 307

9-3 اصول بهینه‌سازی مسیر 309

9-4 تولید مدار تناوبی ساخته شده به عنوان مسئله بهینه‌سازی 312

9-4-1 نتایج 314

9-5 انتقال بهینه از مدار زمین به مدار ماه: قسمت 1: GTO به مدار تناوبی 316

9-5 انتقال بهینه از مدار زمین به مدار ماه: قسمت 1: مدار تناوبی به مدار نزدیک به ماه 320

9-6-1 مسیرمداری هالو 320

9-5-2 مسیر زمین به ماه ترکیبی 322

9-7 تعمیم این روند به پرواز بین سیاره ای 323

9-8 نتایج 323

فصل 10: به کارگیری تئوری بهینه‌سازی مسیرهای فضایی 329

10-1 تعریف مسأله 329

10-5-2 نتایج عددی 334

10-2 بهینه نمودن انتقال مداری تراست- پایین 336

10-2-1 تعریف مسئله 337

10-2-2 کاهش قیود 339

10-2-3 حل عددی 340

10-3 ملاحظات پایانی 343